Sommaire

• Sommaire
  • La représentation de la carte
  • L’échelle
  • Les signes conventionnels
  • Le quadrillage de la carte
  • Désignation d’un point sur la carte

 

• À propos des cartes

Représentation

La carte est une image du terrain comme on pourrait la dessiner à bord d’un aéronef. C’est la représentation, sur une surface plane, des objets ou détails de toute nature : routes, villages, bois, rivières, etc., qui se trouvent à la surface du sol, ainsi que des mouvements de terrain : vallées, collines, montagnes.

Le dessin de la carte est fait suivant certaines règles ou conventions de façon que l’on puisse :

• Trouver des repères sûrs qui permettent de situer sur la carte tout point du terrain ;
• Connaître la direction à suivre pour se rendre d’un point à un autre ;
• Déterminer la distance qui sépare ces points.
• Définir la pente du terrain et les altitudes des divers points.
• Ainsi établie, la carte fournit les renseignements nécessaires pour se diriger, choisir un itinéraire.

Une photographie prise d’avion donne une image du terrain sur laquelle on distingue fort bien les rivières, les routes, les voies ferrées, les forêts, les habitations, etc. Mais, sur cette image, le relief du sol et la hauteur respective des objets n’apparaissent pas et l’on pourrait croire que tous ces objets ou ces détails sont situés sur une surface plane.

La carte donne du terrain une image du même genre, comme si on avait laissé tomber verticalement chaque point de chaque objet ou détail du terrain sur une surface horizontale : on dit que, sur cette image, chaque point de la surface du sol se trouve projeté verticalement sur un plan horizontal.
Soit trois points du terrain : un clocher A, un carrefour B, le sommet d’une montagne C ; et soit H, un plan horizontal (voir schéma page précédente).
Sur ce plan, le sommet du clocher A sera représenté par le point a, sa projection, c’est-à-dire le point où la verticale, passant par le clocher, rencontre le plan.
De même le carrefour B et le sommet de la montagne C seront représentés par les points b et c, leur projection sur le plan horizontal H.

La ligne droite (ac) est la projection sur le plan horizontal de la ligne droite AC du terrain.
La longueur (ac) définit la distance réduite à l’horizon entre A et C. Elle n’est égale à celle qui sépare réellement les deux points du terrain que dans le cas où la droite qui joint ces deux points est horizontale. Dans tous les autres cas, la distance réduite à l’horizon est plus courte que la distance mesurée sur le terrain.
L’angle (bac) que fait la ligne (ab) avec la ligne (ac) définit l’angle horizontal que font entre elles les directions AB et AC du terrain.
Sur cette représentation géométrique plane, on situe les points dans le sens de la hauteur, par leur altitude. L’altitude est la distance mesurée suivant la verticale et qui sépare chacun des points de la surface moyenne des mers supposée prolongée sous les continents.

Ainsi l’altitude du sommet d’une falaise bordant la mer est la hauteur de cette falaise au-dessus du niveau moyen de la mer.

 

L’échelle

Pour être d’un emploi commode, les cartes sont des images très réduites du terrain. On représente, en effet, sur une même feuille de papier, d’un format facile à transporter, plusieurs centaines de milliers de kilomètres carrés.
La réduction effectuée pour passer des distances mesurées sur le terrain aux longueurs qui les représentent sur une carte a une valeur fixe que l’on appelle l’échelle.
On exprime l’échelle sous la forme d’une fraction dont le numérateur est 1.

Exemple : 1/50 000.

Les chiffres de cette fraction indiquent que les distances du terrain sont représentées sur la carte par des longueurs 50 000 fois plus petites.

Exemple : 2 000 m sont représentés à l’échelle 1/50 000 par une longueur de : 2 000 /50 000 = 0,04 m, soit 4 cm

Cette distance de 2 km serait représentée par une longueur de 8 cm sur une carte au 1/25 000.

L’échelle est d’autant plus grande que le dénominateur est plus petit, l’échelle du 1/25 000 est plus grande que l’échelle du 1/50 000.
On choisit l’échelle d’une carte suivant l’utilisation que l’on veut en faire. Plus l’échelle adoptée sera grande et plus on pourra faire figurer de détails sur une carte, mais plus la superficie du terrain représentée sur une même feuille sera petite.

L’échelle est indiquée dans la marge de chaque feuille et il est indispensable de connaître la valeur de cette convention pour effectuer des mesures de distances sur la carte.

Il faut se rappeler que :

• au 1/10 000, 1 mm de la carte représente 10 m ;
• au 1/20 000, 1 mm de la carte représente 20 m ;
• au 1/25 000, 1 mm de la carte représente 25 m ;
• au 1/50 000, 1 mm de la carte représente 50 m ;
• au 1/80 000, 1 mm de la carte représente 80 m ;
• au 1/200 000, 1 mm de la carte représente 200 m.

Ainsi, lorsque sur une carte au 1/50 000 nous mesurons, entre deux points, une longueur de 12 mm, la distance des deux points correspondants du terrain est de : 50 × 12 = 600 m.

Échelle graphique

Les cartes portent le tracé d’une ligne graduée en distances appelée échelle graphique. Reportée sur une réglette, cette échelle peut être utilisée pour mesurer les distances sans avoir à faire de calculs.

Les signes conventionnels

La carte est une représentation claire et expressive des détails du terrain par l’emploi de signes conventionnels.

On distingue deux catégories de détails parmi ceux représentés sur la carte :

• les figures naturelles ou artificielles de la surface du sol (rivières, rivages, limites de bois, voies de communications, maisons…) que l’on appelle détails de planimétrie;
• les accidents du relief (montagnes, vallées…) que l’on nomme détails de nivellement ou figuré du terrain.

Les conventions adoptées pour figurer ces détails sont différentes suivant qu’il s’agit de l’une ou l’autre de ces catégories.

Signes conventionnels : (planimétrie)

La carte étant une image très réduite du terrain, on ne peut représenter tous les détails de la surface ; mais il faut que les objets que l’on veut y faire figurer soient reconnaissables et facilement identifiables. Or, certains de ces objets auraient, à l’échelle adoptée, des dimensions trop faibles pour être facilement discernés.
Ainsi une cheminée d’usine, point de repère très visible sur le terrain, ou une source, détail de grande importance dans certaines régions, auraient, réduits à l’échelle de 1/50 000, une image imperceptible.
Pour figurer les détails à signaler particulièrement, ou à maintenir sur la carte en raison de leur importance, on utilise des signes conventionnels.
Les signes conventionnels ont des dimensions indépendantes des objets eux-mêmes, mais proportionnées à leur importance.
Ils ne sont donc pas dessinés «à l’échelle» de la carte. Ils y sont, toutefois, mis en place suivant l’axe, ou le centre, des objets représentés. C’est ainsi qu’une route nationale est représentée au 1/50 000 par deux traits parallèles écartés de 1 mm, quelle que soit la largeur réelle de la route. Or, cet écartement de 1 mm correspondrait à une largeur de route de 50 m. De même, une cheminée d’usine est, quelle qu’en soit la hauteur, représentée par un cercle de 1 mm de diamètre (50 m sur le terrain).
Cette figuration symbolique conduit à décaler la représentation des détails considérés comme secondaires par rapport aux détails principaux : la représentation d’une maison bordant une route sera décalée de la demi-largeur du signe conventionnel représentant la route.
Les signes conventionnels rappellent souvent la forme des objets qu’ils représentent; réunis sous la forme de tableaux, ils forment l’alphabet de la carte .

Nota : les cartes IGN portent toutes une légende des signes conventionnels pour mémoire 😉 …

Figuré du terrain

Pour choisir un itinéraire , rechercher un point d’observation, etc., les collines, les vallées et tous les accidents du terrain analogues ont une grande importance.
On peut, pour situer relativement ces accidents, écrire en chiffres les altitudes des divers points du terrain, mais ce procédé ne peut être appliqué que pour certains détails bien nets : sommets, cols, confluents, car ces chiffres surchargeraient bien vite la carte et la rendraient peu lisible.
Au lieu d’indiquer de la sorte l’altitude de nombreux points, on utilise :

• le procédé des courbes de niveau ;
• le procédé des hachures (de moins en moins utilisé, non traité dans cette page);

Les courbes de niveau

Principe

On peut avoir une idée des courbes de niveau en considérant, par exemple, les rives d’un étang.
Le contour de l’étang dessine sur le sol une ligne dont tous les points sont situés au même niveau.
Si l’étang s’assèche, le niveau de l’eau s’abaisse, son contour se déplace et dessine une nouvelle courbe correspondant à l’intersection du terrain par le nouveau plan d’eau.

 

Etablissement des courbes de niveau

De même, en imaginant les courbes décrites sur une portion de la surface terrestre par des plans horizontaux équidistants, c’est-à-dire d’altitudes régulièrement échelonnées, et en projetant le tracé de ces courbes sur le plan horizontal, sur lequel on a déjà projeté les autres détails du terrain, on obtient une représentation du relief au moyen des courbes de niveau.

L’équidistance adoptée est indiquée dans la marge de chaque carte.

Courbes maîtresses, courbes intercalaires

Un escalier dont les marches ont toutes la même hauteur est d’autant plus raide que la largeur des marches est plus petite ; de même la pente du terrain sera d’autant plus forte que les courbes de niveau seront plus serrées.
Les courbes de niveau sont en conséquence très espacées dans les plaines, très resserrées dans les parties montagneuses et la teinte plus ou moins foncée que leur tracé donne à la carte permet de se faire une idée générale du relief du sol.
Pour faciliter la lecture des courbes de niveau, on trace en traits plus épais les courbes équidistantes de 25, 50, 100 ou 200 m, suivant les cartes : ce sont les courbes maîtresses.

Dans les terrains de relief peu accusé, on utilise des courbes interrompues, tracées en traits discontinus, pour représenter des accidents situés entre deux courbes de niveau. Ces courbes sont appelées courbes intercalaires.
Ce procédé permet de déterminer facilement :

• l’altitude d’un point.
• la pente du terrain en un point.

Mais il ne donne pas toujours une idée saisissante du modelé ; pour l’accentuer, sur les cartes au 1/50 000 et à l’échelle plus petite, on utilise l’estompage.

L’estompage

Ce procédé consiste à ombrer plus ou moins certaines pentes. Pour cela, on suppose que la lumière arrive à 45 degrés sur le relief et vient du nord-ouest. Les ombres sont plus ou moins accentuées selon la pente et permettent de faire ressortir le relief des régions accidentées.

Exemple de courbes de niveau et d’estompage

Les hachures

(Non développé sur cette page. Procédé ancien, de moins en moins utilisé, voire plus du tout).

Quadrillage de la carte

Pour permettre une désignation commode des points, un quadrillage rectangulaire est tracé sur la carte.
De nombreux systèmes de quadrillages ont été utilisé sur les cartes.
La représentation cartographique dépend complètement de la projection (représentation d’une surface courbe sur une surface plane) employée ainsi que du système géodésique associé.

Sur les cartes de l’Institut Géographique National, on représente simultanément deux systèmes de coordonnées :

• Le système français (NTF)
• Un système européen (ED50).

 De plus, chaque système a deux manières d’être exprimées :

• En coordonnées géographiques sur ellipsoïde (longitude et latitude)
• En coordonnées planes selon la projection utilisée (km).

Ce qui donne plusieurs types de graduations de coordonnées dans la marge des cartes topographiques.
Ainsi pour :

• Le système français (NTF) : coordonnées géographiques en grades rapportées au méridien de Paris et coordonnées Lambert en km.
• Le système européen (ED50) : coordonnées géographiques en degrés rapportées au méridien de Greenwich et coordonnées UTM en km.

 Compatibilité avec le GPS

Aujourd’hui l’IGN édite des cartes permettant de lire directement les coordonnées dans un système de coordonnées compatible avec le GPS (WGS84).
Ces cartes portent la mention ” compatible GPS “.
Les coordonnées UTM (ED50) en km y sont remplacées par les coordonnées UTM (WGS84) en km.
C’est donc ce système de coordonnées sur lequel s’appuie la suite de cette page, car il est maintenant disponible sur les cartes I.G.N. de la série Top 25 (Top étant l’abrégé de topographie) à l’échelle 1/25 000. Ce sont les cartes principalement utilisées par les randonneurs.
Ces cartes portent un carroyage bleu facilitant le positionnement.

Les fuseaux UTM

Par convention, la surface terrestre est divisée en 60 fuseaux égaux par des méridiens(2) espacés de 6 degrés en 6 degrés  (6° / fuseau x 60 = 360°).
Les fuseaux sont numérotés de l’ouest vers l’est de 1 à 60.
Chacun d’entre eux est découpé en bandes de 8 degrés de latitude(1), identifiées par une lettre allant de C à X (Les lettres I et O ne sont pas employées car pouvant être confondues avec 1 et 0).

(1) La latitude d’un point équivaut à la distance, en degrés ou en grades, de ce point à l’équateur mesurée sur le méridien du lieu.
(2) Un méridien est un grand cercle, ayant pour centre et pour diamètre le centre et le diamètre de la Terre, qui passe par les deux pôles.

Les carrés de 100 km de côté

Chaque fuseau est, en outre, divisé en carrés de 100 Km de côté.
Chacun des carrés de 100 Km contenus dans un même fuseau est désigné par deux lettres: l’une est commune à tous les carreaux d’une même colonne, l’autre à tous les carreaux d’un même rang (Ces lettres sont choisies pour chaque fuseau de manière que le groupe de deux lettres affecté à un carré ne se reproduise que pour deux carrés très éloignés l’un de l’autre (plus de 1 500 km).

Remarque : sur les cartes I.G.N. Top 25, les carrés de 100 km de côté ne sont pas identifiés. Toutefois leurs méridiens et parallèles sont tracés et côtés.

Les carrés de 10 km de côté

Les carrés de 100 km de côté sont divisés en carrés de 10 km par des axes rectangulaires.
Sur les cartes TOP 25 I.G.N. ils sont tracés avec des traits en gras, la longitude, exprimée en multiple de 10, est elle aussi indiquée en gras.

Les carrés de 1 km de côté

Les carrés de 10 Km de côté sont divisés en carrés de 1 Km pour les cartes d’une échelle supérieure au 1/25 000.

Les coordonnées UTM

Les traits verticaux sont appelés axes des ordonnées ou encore axes des y. Les traits horizontaux sont appelés axes des abscisses ou encore axes des x.
Sur l’axe des abscisses (horizontal), les mesures vont de la gauche vers la droite, sur celui des ordonnées (vertical) de bas en haut.
L’abscisse et l’ordonnée d’un point constituent ses coordonnées d’identification. Elles sont toujours énoncées dans cet ordre :

FUSEAU BANDE CARRE ABSCISSES ORDONNEES
chiffres     lettre   2 x lettres     chiffres     chiffres

Ce format est utilisé sur les cartes à grande échelle. Pour les cartes I.G.N Top 25, le format  est le suivant :

FUSEAU BANDE ABSCISSES ORDONNEES
 Format : 00 X 000000 0000000 (coordonnées métriques)

Désignation d’un point sur la carte (TOP 25)

Un point est normalement désigné par ses coordonnées d’identification qui comprennent :

• La désignation de la zone du quadrillage dans laquelle il se trouve. Cette désignation comporte, dans l’ordre, le numéro du fuseau et la lettre d’identification de la bande.
  Par exemple, pour le « Le Calvaire du Port Blanc » : 30 T. (Ce point se trouve dans la bande T du fuseau 30.)
• Les coordonnées numériques du point à l’intérieur de la zone désignée ci-dessus comprenant.
  • La longitude UTM, exprimée en mètres, elle est déterminée par rapport au méridien central du fuseau dont la valeur est fixée à 500 000 m.
    Dans la figure ci-dessus, x = 2,8 cm mesuré sur la carte à partir du méridien UTM 508 km, soit 700 m sur le terrain.
    La longitude UTM s’écrira 508700 (coordonnées métriques).
  • La latitude UTM, exprimée en mètres, est déterminée par rapport à l’équateur. L’indication de l’hémisphère est inutile puisque elle est contenue dans la désignation de la zone.
    Dans la figure ci-dessus, y = 2 mm mesuré sur la carte à partir du parallèle UTM 5243 km, soit 50 m sur le terrain.
    La latitude UTM s’écrira 5243040 (coordonnées métriques).

Dans l’exemple choisi la coordonnée UTM du “Calvaire du Port Blanc” s’écrira 30T5087005243040.

En pratique, de nombreux sites ou instruments séparent les groupes de données :

• Zone : 30T
• X = 508700
• Y = 5423050

Par ex. le récepteur G.P.S. ci-contre indique dans sa zone Position :

• La zone de réception : 31T ;
• Juste à droite de la zone de réception sont affichées les longitudes (x) : 0717851, nombre dans lequel :
• 0717 (entouré en rouge dans la vue ci-contre) représente le nombre de kilomètres dans le fuseau UTM 31T, ce sont les chiffres en haut de la carte TOP 25 ;
• 851 (souligné en rouge dans la vue ci-contre) représente le nombre de mètres à droite du méridien UTM 31T0717 ;
• Rappel, pour mémoire, du système de coordonnées. Ici : UTM ;
• Juste à droite du système de coordonnées sont affichés les latitudes (y) : 5048210, nombre dans lequel :
• 5048 (entouré en rouge dans la vue ci-contre) représente le nombre de kilomètres depuis l’équateur, ce sont les chiffres à droite et à gauche de la carte TOP 25 ;
• 210 (souligné en bleu dans la vue ci-contre) représente le nombre de mètres en haut du parallèle UTM 5048 ;

A partir de cet exemple d’affichage, il est aisé de localiser la position sur une carte.

Avertissement : à ce jour le site Geoportail de l’I.G.N. n’accepte pas les coordonnées au format UTM. Il est nécessaire de passer par un convertisseur qui vous fournira les coordonnées en degré décimaux dans le système Géographique WGS-84 (rien à voir avec UTM-WGS84).

Suite : Les formes du terrain et leur représentation

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Bibliographie

• Ministère de la Défense – EMAT COFAT – TTA 150 – Titre IX Topographie Observation – Ed. 2008.
• Institut Géographique National – Service de géodésie et nivellement – Notes techniques NT/G 81 – Codification des quadrillages U.T.M. et D.F.C.I..
  
• EDUCNET – Les systèmes géodésiques et coordonnées.
• Club des cents cols – Comment utiliser les coordonnées UTM sur les cartes IGN.
• www.belhorizon.eu – Les projections de type UTM.
• Randophoto – Le G.P.S. (Lien mort)